《数学思考》教学反思

《数学思考》教学反思

身为一名到岗不久的老师，我们的工作之一就是课堂教学，借助教学反思可以快速提升我们的教学能力，如何把教学反思做到重点突出呢？下面是小编为大家整理的《数学思考》教学反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

20xx级高一学生是我校历史上招生人数最多、层次较为复杂的一届学生。个人的知识水平和能力水平也参差不齐。如何让学生学有所成，学有所得？如何因人施教，因材施教？传统的教学模式显然已不能适应新课程下的新要求。如何面向全体学生，全面提高教学质量，让学生人人有所获，既要让优秀生出类拔萃，又要让后进生学有进步，也成了我们教学探索过程中所面临的一个重要课题。

一、学生在数学学习上存在的主要问题

我校高一学生在数学学习上存在不少问题，这些问题主要表现在以下方面：

1、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高．教材中学生自主探究的内容增多，如二次函数在闭区间上的最值问题，三角公式的变形与灵活运用等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。

2、被动学习。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权．表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。不知道或不明确学习数学应具有哪些学习方法和学习策略；而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。

3、对自己学习数学的好差（或成败）不了解，更不会去进行反思总结，甚至根本不关心自己的成败。

4、不能计划学习行动，不会安排学习生活，更不能调节控制学习行为，不能随时监控每一步骤，对学习结果不会正确地自我评价。

5、不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

二、教学策略思考与实践

针对我校高一学生的具体情况，我们在高一数学新课程教学实践与探究中，贯彻“因人施教，因材施教”原则。以学法指导为突破口；着重在“读、讲、练、辅、作业”等方面下功夫，取得一定效果。

1、读。

俗话说“不读不愤，不愤不悱”。首先要读好概念。读概念要“咬文嚼字”，掌握概念内涵和外延及辨析概念。例如，集合是数学中的一个原始概念，是不加定义的。它从常见的“我校高一年级学生”、“我家的家用电器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然数”等事物中抽象出来，但集合的概念又不同于特殊具体的实物集合，集合的确定及性质特征是由一组公理来界定的。“确定性、无序性、互异性”常常是“集合”的代名词。再如象限角的概念，要向学生解释清楚，角的始边与x轴的非负半轴重合和与x轴的正半轴重合的细微差别；根据定义如果终边不在某一象限则不能称为象限角等等。这样可以引导学生从多层次，多角度去认识和掌握数学概念。其次读好定理公式和例题。阅读定理公式时，要分清条件和结论。如高一必修2直线与平面平行的判断中由三个条件推导出一个结论；对数计算中的一个公式，其中要求读例题时，要注重审题分析，注意题中的隐含条件，掌握解题的方法和书写规范。读书要鼓励学生相互议论。俗语说“议一议知是非，争一争明道理”。新课程教材中每一节内容都辅以相应的探究内容和思考的内容。例如，让学生议论分别通过图象与单位圆的三角函数线分别掌握正余弦函数的性质等。

2、讲。

外国有一位教育家曾经说过：教师的作用在于将“冰冷”的知识加温后传授给学生。讲是实践这种传授的最直接和最有效的教学手段。首先讲要注意循序渐进的原则。循序渐进，防止急躁。

每堂新授课中，在复习必要知识和展示教学目标的基础上，老师着重揭示知识的产生、形成、发展过程，解决学生疑惑。比如在学习两角和差公式之前，学生已经掌握五套诱导公式，可以将求任意角三角函数值问题转化为求某一个锐角三角函数值的问题。此时教师应进一步引导学生：对于一些半特殊的教（750度，150度等）能不能不通过查表而求出精确值呢？这样两角和差的三角函数就呼之欲出了，极大激发了学生的学习兴趣。讲授中注意从简单到复杂的过程，要让学生从感性认识上升到理性认识。鼓励学生应积极、主动参与课堂活动的全过程，教、学同步。让学生自己真正做学习的主人。例如，讲解函数的图象应从振幅、周期、相位依次各自进行变化，然后再综合，并尽可能利用多媒体辅助教学，使学生容易接受。其次讲要注重突出数学思想方法的教学，注重学生数学能力的培养。

3、练。

数学是以问题为中心。学生怎么应用所学知识和方法去分析问题和解决问题，必须进行练习。首先练习要重视基础知识和基本技能，切忌过早地进行“高、深、难”练习。鉴于目前我校高一学生的实际现状，基础

训练是很有必要的。课本的例题、练习题和习题要求学生要题题过关；补充的练习，应先是课本中练习及习题的简单改造题，这有利于学生巩固基础知识和基本技能。让学生通过认真思考可以完成。即让学生“跳一跳可以摸得着”。一定要让学生在练习中强化知识、应用方法，在练习中分步达到教学目标要求并获得再练习的兴趣和信心。同时老师们在现有习题的基础上基础上简单地做一些改造，便可以变化出各种不同的题目；其次要讲练结合。学生要练习，老师要评讲。多讲解题思路和解题方法，其中包括成功的与错误的。特别是注意要充分暴露错误的思维发生过程，在课堂造就民主气氛，充分倾听学生意见，哪怕走点“弯路”，吃点“苦头”；另一方面，则引导学生各抒己见，评判各方面之优劣，最后选出大家公认的最佳方法。还可适当让学生涉及一些一题多解的题目，拓展思维空间，培养学生思维的多面性和深刻性。要求学生掌握通解通法同时，也要讲究特殊解法。最后练习要增强应用性。例如用函数、、三角、向量等相关知识解实际应用题。引导学生学会建立数学模型，并应用所学知识，研究此数学模型。

4、作业。

鉴于学生现有的知识、能力水平差异较大，为了使每一位学生都能在自己的“最近发展区”更好地学习数学，得到最好的发展，制定“分层次作业”。即将作业难度和作业量由易到难分成A、B、C三档，由学生根据自身学习情况自主选择，然后在充分尊重学生 ……此处隐藏14086个字……教老师提出了新的要求。）

师：其实求两个数的最大公约数和最小公倍数有着密切的关系，请大家仔细观察用短除法求解的过程，先独立思考，然后在小组内交流一下，看看你有什么发现？

集体交流时，学生发言很踊跃。

生：我们小组得出求最大公约数和求最小公倍数的相同点有：都是用短除法的形式分解质因数的，都要用它们公有的质因数或公约数去除，都要一直除到两个商互质数为止。

生：我们发现了不同点是：最大公约数是将所有的除数乘起来，也就是公有的质因数相乘，而最小公倍数要将除数和商都乘起来，也就是公有的质因数和它们每个独有的质因数相乘。

师：分析地很好，这是它们最本质的区别，正是求最大公约数和最小公倍数方法不同的地方，最容易混淆，咱们在做的时候要注意别乘错了。

生：老师，我们小组有一个发现，12和30的最小公倍数60是它们最大公约数6的10倍，这正好是除到的两个商2和5的乘积。

师：有意思，还有什么发现呢？

生：我也有个发现，不知对不对。我想可以用12×5或30×2，积都是60，这就是它们的最小公倍数。

师：将这两个数和短除法后所得的商交差相乘，还真能得到这两个数的最小公倍数。

生（高兴地）：这样不就可以用来检验了吗？

师：同学们真了不起，连验算都想到了。不过，我有个疑惑，这些发现是否真的正确，换其它的数能否成立？

生：我们可以举例验证一下。

师：这是个好提意，大家动手做吧，也许你还会有新的发现呢？……

学生兴致勃勃地投入到新的探索中去，争辩声、笑声不时回荡在教室内。

《数学课程标准》指出：“能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。”在课堂上，教师通过创设一定的情境，让学生体验数学活动充满着探究与创造。学生通过积极思考、自主探究与合作交流，获得了成功的喜悦，同时也增强了学好数学的自信心。

在上述案例中，学生之所以会有那样的发现，开放性的提问（几次问你有什么发现）、教师的鼓励无疑起到了推波助澜的作用。学生不但自己首先品尝到了“发现――成功”的快乐，同时还引领其他学生进入更深层次的思考，于是便有了更精彩的发现。在这样的教学中，学生的思维过程得以尽情展示，情感得以尽情宣泄。这样良好的氛围，积极的心理场，激励着学生向科学的殿堂攀登。

教学需要关注细节，让我们进一步思考“你发现了什么？”，也许你会有新的发现。

现代教学论认为，教学过程不是单纯地传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，数学知识为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。本节课教师注重渗透由难化易的数学思考方法，在教学例1时，让学生从2个点开始连线，逐步经历连线的过程，随着点的增多，得出每次增加的线段和总线段数之间的联系。学生经历丰富的连线过程后，整体观察和对比表格中的数据，发现每次增加的条数就是点数（n-1）。

生活就是数学，数学就是生活。学生学会数学思维方式去解决日常生活中的问题，可以培养应用技能及创新精神。在教学例题时，我采用了一题多解的方法，开拓了学生的思维，同时又培养了学生的创新思维，训练了学生思维的灵活性。之后，巩固练习让学生学以致用，灵活运用之前发现的连线问题的规律，解决这道生活中的问题，还能培养学生的迁移能力。整个过程都在逐步地让学生学会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。

小学数学是一门基础学科。在培养具有实事求是、独立思考、勇于创造的科学精神，个性鲜明、各具特色的人才方面，小学数学教学担负着重要的责任。而现实的小学数学课堂教学确实有几点是需要我们去深思的。

一、追求课堂的华丽性忽视了课堂的实在性。现在许多小学数学课堂动辄运用优美的课件制作来吸引学生的眼球，那风景如画的图片，那逼真的动画，那动听的音乐让学生无不沉醉其中，是给我们的数学教学带来了意想不到的效果。可是反过来一想是不是只有用课件才能解决这类问题？是不是课件能解决所有的数学课堂问题？是不是还有比课件更简洁更实效的媒体呢？

二、追求课堂的结果性忽视了课堂的过程性。小学数学课堂所讲授的是知识更是知识和能力的形成过程，但更重要的是在过程中体会知识的形成，而不是简单的告诉或讲述，知识只有在形成后才能凸显其作用和价值。离开了知识形成过程一切都是空中楼阁。

三、追求课堂的完美性忽视课堂的生成性。小学生在课堂上特别是在大型的公开课上不敢向教师提出真正有实质内涵的数学问题就在于他们的问题在讲课之前就被教师分门别类的进行了“有效”的删减，许多课堂就会呈现出教师的过人才会和学生精彩配合，着就让课堂失去了其本为和特色。从而让生成课堂远离了我们。

四、追求课堂的外在性忽视课堂的思想性。课堂是需要实效的但更重要的是数学思想和数学能力的培养。练习能提高学生的许多能力，但过多的练习会让学生失去了学习和研究数学的快乐，更不用说培养学生的数学思想和数学思维。

那么，该如何去摆脱这些现象呢？笔者认为还是要按照事物的发展规律，依照事物的变化来解决这类问题。

一、回归数学的本色课堂。小学数学课堂应是动态的有趣的和高效的，教师在讲数学课时应首先意识到学生的主体地位，那么他在讲课时会根据讲授内容、对象特点和时机来有效的选择教法、教具。让学生在最佳的教法和最合适教具和最好的时机上充分体会数学的魅力，从而保证数学课堂的高效性。

二、注重数学知识的形成过程。数学知识的形成是动态的学生不仅要知其言，还要知其所以言。要将数学知识的动态形成过程利用最有效的手段传授给学生，让学生在知理明言中学习和体验数学。例如在讲体积时教师通过面积引入，再来讨论体积，让学生明白体积是什么？为什么要用体积？和如何使用体积等等，这样学生的知识就建构在动态的基础上，这对于学生知识体系的完整建构起着非常重要的作用。

三、形成数学课堂的“张力”。小学数学就多让学生问几个为什么？教师也应该积极的引导学生多问几个为什么？让学生自己学会去观察、去思考、去推导、去计算、去验证。这样让数学的“张力”引导学生去追求更高的数学境界。

四、培养学生的数学思想和数学思维品质。数学思想和数学思维品质是对学生的一生发展起着至关重要的作用，在小学阶段教师可有效的培养学生的数学”转化”思想即把未知问题通过向已有知识的合理有效转化来不断提高学生的数学思想，同时教师还可利用练习题来培养具有实事求是、独立思考、勇于创造的数学思维品质。

在小学课堂上如果教师能注意好以上几个问题依照数学的本身发展规律来构建生动、优质、高效的数学课堂，那我们的数学课堂将更加精彩！